Funções e Equações

Função em Matemática significa “qualquer correspondência entre dois ou mais conjuntos”, enquanto “equação é qualquer igualdade entre seres matemáticos que só é satisfeita para alguns valores dos respectivos domínios” (Dicionário Aurélio Eletrônico). Em outras palavras, função é uma relação matemática entre duas variáveis; a cada valor atribuído, ou assumido, por uma delas, corresponde um (ou mais) valores assumidos pela outra. A expressão x = 2 + 5t é uma função, pois, a cada valor de t, corresponde a um valor de x. Outro exemplo é v² = x, função em que, a cada valor positivo de x, correspondem dois valores de v. Em ambas as expressões, existem infinitos conjuntos de valores de t e x em x = 2 + 5t, e de x e v em v² = x, que satisfazem a igualdade. Isso é o que distingue função de equação. A equação é uma igualdade que só pode ser satisfeita por um número limitado de valores. Assim, a expressão x + 2 = 7 é uma equação, pois a igualdade só pode ser satisfeita para x = 5.
Quando se atribui um determinado valor a uma das variáveis de uma função, ela se torna uma equação. Atribuindo-se a t o valor 4, por exemplo, na função x = 2 + 5t, ela se torna a equação x = 22. Na função v² = x, quando x assume o valor 9, obtém-se a equação v² = 9, só satisfeita pelos valores v = +3 ou v = -3.