Divisibilidade II

Continuando as dicas relacionadas aos critérios de divisibilidade.

Divisibilidade por 4

Um número é divisível por 4, quando termina em 00, ou o número formado com seus 2 algarismos da direita for divisível por 4.
Exemplo: Será que o número 48 é disível por 4? Para testar sua confiança... o número 48 é divisível por 4, sim, pois 48/4 é 12. Agora vamos testar a propriedade com o número 33324. Primeitamente vamos observar o número: 33324, bom , o critério de divisiblidade diz que, se os 2 ultimos algarismos da direita do número for divisível por 4, então o número todo é divisível por 4. logo 33324/4 é 8331.

Divisibilidade por 5

Essa é a que dá menos trabalho. Um número é divisível por 5, quando termina com o algarismo 0 ou 5. Logo observamos que o número 225 é divisível por 5, pois termina com o algarismo 5, então 225 / 5 = 45. Um outro exemplo é com o número 880. Observando o número 880, logo vemos que o mesmo termina com algarismo 0, então temos 880 / 5 = 176.


Divisibildade por 6


Se você lembra quais são os critérios de divisibilidade por 2 e por 3, então você vai saber com clareza e confiança quais são os números que podem ser divididos por 6, resultando em um quociente exato. Para um número ser divisível por 6, (quociente exato) ele deve ser divisível por 2 e por 3 ao mesmo tempo.
Vamos iniciar um exemplo com número 426. Vemos com muita certeza que o número 426 é par, logo é divisível por 2. Agora vamos a soma de seus algarismos (divisibilidade por 3) 4 + 2 + 6 = 12, o número 12, com clareza vemos que é múltiplo de 3, logo 426 é divisível por 3, com essas informações observamos que: se o número 426 é divisível por 2 e por 3, logo, também é divisível por 6.
Um outro exmplo: O número 3558 é divisível por 6?
A priori observamos que o número é par, logo é divisível por 2. Agora vamos a soma de seus algarismos: 3 + 5 + 5 + 8 = 21, bom, o número 21 é múltiplo de 3, logo observamos com certeza, que o número 3558 é divisível por 3. Ai com todo seu conhecimento e confiança, já concluiu que o número 3558 é divisível por 6, pois é divisível por 2 e por 3 ao mesmo tempo.

Em breve, os critérios de divisibilidade por 8 e por 10.

Divisibilidade

Muitas vezes nos deparamos com algumas divisões, que não sabemos se o resultado é exato (número inteiro) ou um número decimal. Por isso, aqui vai duas dicas:

Divisibilidade por 2:

Um número é divisivel por dois quando termina em 0, 2, 4, 6, 8, ou seja, quando o número for par, Por exemplo: 246 é um número divisível por 2 (246/2=123), pois termina com o algarismo 6, também podemos concluir, que o número 2 é divisor de 246. O número 561, não é divisivel por 2, pois termina com o algarismo 1, e um outro detalhe muito interessante, é que o número 561 é ímpar, e números impares dividido por 2, não resulta em um quociente inteiro e sim um decimal.

Divisibilidade por 3:

Um número é divisivel por 3, quando a soma de seus algarismos for um múltiplo de 3. Observe o número 285, a soma de seus algarismos,
2 + 8 + 5 = 15, o número 15 é múltiplo de 3, portanto o número 285 é divisível por 3, e também podemos concluir que o número 3 é divisor do número 285. Um outro exemplo: O número 361 é divisível por 3? A resposta é não, pois a soma de seus algarismos, 3 + 6 + 1 = 10, e o número 10 não é múltiplo de 3, portanto o número 361 não é divisível por 3.

Atenção, essas dicas são mais interessantes, quando utilizadas com números naturais.